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Homework 6

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Module 11

    1. {𝑎𝑏𝑐,𝑎𝑐𝑏,𝑏𝑎𝑐,𝑏𝑐𝑎,𝑐𝑎𝑏,𝑐𝑏𝑎}
    1. 6!=720
    • a.𝑃(6,3)=6!(6−3)!=6!3!=7206=120
    • b.𝑃(6,5)=6!(6−5)!=6!1!=720
    • c.𝑃(8,1)=8!(8−1)!=8!7!=8
    • d.𝑃(8,1)=8!(8−5)!=8!3!=403206=6720
    • e.𝑃(8,8)=8!(8−8)!=8!0!=40320
    • f.𝑃(10,9)=10!(10−9)!=10!1!=3628800
    • a.𝐶(5,1)=5!1!(5−1)!=5!1!4!=1201×24=5
    • b.𝐶(5,3)=5!3!(5−3)!=5!3!2!=1206×2=10
    • c.𝐶(8,4)=8!4!(8−4)!=8!4!4!=70
    • d.𝐶(8,8)=8!8!(8−8)!=8!8!0!=1
    • e.𝐶(8,0)=8!0!(8−0)!=8!0!8!=1
    • f.𝐶(12,6)=12!6!(12−6)!=12!6!6!=924
    1. 𝑃(12,3)=12!(12−3)!=12!9!=12×11×10=1320
    • a.𝐶(10,4)=10!4!(10−4)!=210
    • b.∑4𝑟=0𝐶(10,𝑟)=1+10+45+120+210=386
    • c.∑10𝑟=4𝐶(10,𝑟)=210+252+210+120+45+10+1=848
    • d.𝐶(10,5)=10!5!5!=252
    1. (𝑛!×𝑛!)(𝑛!×𝑛!)=2𝑛!2
    1. 𝐶(26,5)=26!5!(26−5)!=26!5!21!=65780
    1. 2100−𝐶(100,2)=2100−100×992=2100−5051
    • a.5!=120
    • b.4!=24
    • c.5!=120
    • d.4!=24
    • e.4!=24
    • f.4!=24

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